Игра для умных

Это вопрос по моему мнению не очень простой.
Расчитан на Филантропа или Си.
Похожие собирался выкладывать в математической игре, но
от идеи отказался из-за малого количества интересующихся.
Не верю, что кто-то ответит, но хотелось бы.
Под спойлером ответ дам не раньше, чем через месяц.
2 аксиомы, на которых базируется заморочка:
1. Число, представляющее собой 2 в степени n не делится на 7 без остатка (при n = целое положительное)
2. Нет такого сочетания цифр, из которого нельзя составить число, кратное 7, если разрешается добавить к числу ещё один разряд.
Пример:
Вопрос: Через сколько циклов (степеней двойки) начинается безусловное повторение числа К)
Числа 2 в степени n можно найти в этой теме.
Проиллюстрирую вопрос на маленьких числах

Ответ.



Это сообщение отредактировал Глаголъ - 06-06-2020 - 01:07

Опять арифметический вопрос.
Для меня был интересен.
Не знаю,
найдётся ли умник, желающий отвечать.
Если не найдётся , отвечу сам через месяц под спойлером.

Вступление к вопросу.
Мы заметили, играя в Прибавь семь, что есть определённое количество ходов (1001 например),
после которых младшие разряды таблицы умножения на 7 проходят все до единого трёхзначные комбинации чисел и начинают повторяться один в один.
Я назвал это четырёхразрядная матрица таблицы умножения на 7.

Вопрос
Назвать следующую матрицу таблицы умножения на 7, а можно и следующую за ней.

Другими словами.
После какого числа ВСЕ ДО ЕДИНОГО ЧИСЛА в таблице умножения на 7, кроме старшего разряда повторятся.
Если что-то не понятно в вопросе, готов растолковать внятнее.


Это сообщение отредактировал Глаголъ - 27-11-2020 - 21:32

Придумалась очень забавная заморочка для в меру умных математиков.
Если заглядывают такие в эту тему буду рад.
Мы отслеживаем палиндромы, кратные семи в нумерации постов форума Секснарод
Это здесь

Нужно доказать, что ни один внутренний палиндром не кратный семи (или найти исключение и "мокнуть" ведущего).
Утверждаю, что в арифметике семёрки есть много палиндромов в палиндроме,
но нам они не встретятся.
При ответе я приведу примеры.
Ответ дам не через месяц, а через год. Если раньше будет диалог и обсуждение задачи,
возможно отвечу раньше.

Расшифровка задачи простыми словами:
По ссылке вверху фигурирует палиндром 24266242.
Требуется доказать, что
если такой палиндром кратен семи, то
426624
2662
66
обязательно на 7 без остатка не делятся

ОТВЕТ от ведущего через год ПРИЛАГАЕТСЯ ПОД СПОЙЛЕРОМ


Реплика
Филантроп доказал бы, что палиндром в палиндроме
в таблице умножения на 7 это не такая уж и редкость.


Это сообщение отредактировал Глаголъ - 01-11-2022 - 15:02

Помнится 1 апреля я клялся, что умею определять числа, кратные семи визуально,
не выполняя операцию деления на семь. И, как оказалось, это не фейк.

Уверен, что число, похожее на последнюю минуту суток, делится на 7 без остатка.
Уверен, что число, похожее на без четырёх минут десять вечера тоже кратно семи.

Вопрос:
Как с помощью числа 2 вычислить , с каким окончанием в минутах
будет кратным семи предпоследний час суток?
Желательно объяснить, почему именно 2 и что с ним надо сделать.

Это же элементарно, Ватсон! ©




Подсказки
1.
В числах, кратных семи 2 и 9 - "родственные,"
то есть, если число с двойкой кратно семи, то и с девяткой - делится на 7 без остатка
(пример 21/91, 28/98, 42/49)

2.
2156 кратно семи, так как разделённые поровну старшие и младшие разряды кратны 7
(Популярнее: 2100 -делится на семь и 56 тоже делится на семь)

3. Число 1001 кратно 7, поэтому Все четырёхзначные числа
с одинаковыми цифрами в начале и в конце, кратны семи, если средние разряды кратны 7
(В нашем случае 2002 кратно, значит 2009 кратно и 35 внутри тоже кратно)

Ответ:





Это сообщение отредактировал Глаголъ - 08-01-2022 - 20:43

Дабы привлечь интерес к ЭЛЕМЕНТАРНОЙ математике
таблицы умножения на 7 предлагаю забаву.
Не будучи экстрасенсом я могу предсказать цифру в разряде единиц
в любом столбце текущего топика Прибавь 7 (352...),
а когда дойдём - проверим.
Она точно совпадёт, если никто не допустит ошибки .
Секрет раскрою обязательно, но очень бы хотел, чтобы кто-то
догадался, как я это делаю.
Уровень задания - четвёртый класс общеобразовательной школы.
Вопрос можно задать прямо в этой теме: Например 7 столбик седьмой пост (Ответ 9)
Когда дойдём - дам ссылку. 352779
Для примера 10 столбец, пост номер 1, топик Прибавь 7 (346...)




Ответ напишу когда будут грузиться картинки.

Это сообщение отредактировал Глаголъ - 08-01-2022 - 20:46

(Глаголъ @ 18-11-2021 - 01:59)
Дабы привлечь интерес к ЭЛЕМЕНТАРНОЙ математике
Даю элементарный пример на логическое мышление и на время.

Из предыдушего поста мы знаем, что разряд единиц в таблице умножения на 7
цикличен и неизменен до бесконечности.0,7,4,1,8,5,2.9,6,3,0

Задание для тех, кому интересно
За минуту, не высчитывая, определить сумму этих чисел и навскидку
прикинуть, где сумма больше (в начале или в конце цикла.
Ответ не даю, его легко посчитать.
Признаюсь честно, я не угадал, хотя после пересчёта ответ очевиден.

К 19 и летию форума СН
скромная головоломка

Известно всем, что число 191919
Делится на 7 без остатка.
2 элементарных вопроса:
- Сколько таких сочетаний должно было бы пройти до числа 7 777 777
- Сколько ходов разделяет эти числа в Прибавь семь? Maximum/ minimum?

Ответ под спойлером даю сразу.
А кто чувствует в себе потенциал, может попытаться разгадать.

Вопрос на уровне четвёртого класса общеобразовательной школы,
но я врубился не сразу.
Почему в топиках игры " Прибавь семь" в соседних столбиках
(один чётный, другой нечётный и наоборот) разница между разрядом единиц
постоянная и равна 5 , если, конечно, никто не ошибался.
Имеется в виду на одинаковой глубине столбца.
В примерах. которые я давал выше в 10 столбике число единиц 5, значит,
в девятом и одиннадцатом обязательно было бы число с нулём в разряде единиц.
Соответственно пары 9 и 4, 6 и 1, 3 и 8.... Легко проверяется в любом топике.

Ответ:

Семёркина таблица умножения не перестаёт удивлять.
Мы уже знаем, что некоторые шестизначные сочетания цифр
пройдут в таблице до числа 7777777 четыре раза.
Ну, хотя бы то, к которому мы стремимся к концу этого года 444444.
Есть шестизначные сочетания цифр, которые промелькнули бы в игре "Прибавь семь" 2 раза,
если бы мы смогли её закончить.
Нет ни одного шестизначного сочетания цифр, которое ни разу не встретилось бы нам до числа 7777777.
Нет ни одного шестизначного сочетания цифр, которое встретилось бы до числа 7777777 3 раза
(Буду рад. если кто-то опровергнет эту версию, но сильно сомневаюсь, что ему это удастся.

Внимание вопрос:
Есть несколько десятков тысяч (их легко посчитать) шестизначных сочетаний цифр, которые встретятся в забаве "Прибавь семь" только один раз .
Кто отважится их показать,хотя бы один пример. Ну и объяснить, как посчитать, сколько их?

По у стоявшейся традиции сам спросил - сам ответил.
И всё равно буду спрашивать, ибо семёрка до сих пор меня удивляет,
а когда-то Василиса писала мне, что сама разгадывать не очень любит,
но ответы читает с интересом.
Ответ:

Это сообщение отредактировал Глаголъ - 02-01-2023 - 15:02

В забаве для блондинок недавно проходило интересное число
АВСВСА.
Захотелось мне найти все варианты для А от единицы до девятки.
Удалось довольно легко.
Оказалось. что таких чисел на сегодняшний день
прошло около 50.
Просто, на них не обращали внимания.
Удивительная математика семёрки!
Для подсказки даю 2 числа
146461......846468.
Си, когда вернётся на форум, разгадает сам, а для всех, кому интересно,
ответ под спойлером.Логика очень простая, кстати.
Сначала попробуй сам, а потом проверишь.



Это сообщение отредактировал Глаголъ - 16-12-2022 - 00:05