Вопрос, в общем-то в чём : МОЖЕТ КТО-НИТЬ СЛУЧАЕМ ГДЕ-НИТЬ СТАЛКИВАЛСЯ С ПОДОБНЫМИ ЯВЛЕНИЯМИ В ЭТОЙ НАИПРЕКРАСНЕЙШЕЙ НАУКИ?!, поделитесь, не жадничайте (эмм...наглядные примеры или составленные лично вами, приветствуются ,буду оч. признательна за любую информацию )... плииз
Мен сейчас 2+2 сложно в уме сложить.... А это точно относится к науке??
Yellowrose
QUOTE (Инкогнито @ 28.11.2005 - время: 22:28)
А это точно относится к науке??
Точно-точно, не сомневайтесь
з.ы. Даже если и нет, хммм , ну всё равно, чё-нить придумайте ,а?
Zorgint
а приведите хоть пример, чтоли... софизмы это что? склероз...
Yellowrose
QUOTE (Zorgint @ 28.11.2005 - время: 22:54)
а приведите хоть пример, чтоли... софизмы это что? склероз...
СОФИЗМ, –а, м. (книжн.). Формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение, основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений.
Вот, например:
4+4=5+5 4(1+1)=5(1+1) => 4=5
упс, что-то не то
Это сообщение отредактировал Yellowrose - 29-11-2005 - 01:19
Фрик
QUOTE
4+4=5+5 4(1+1)=5(1+1)
Это - тождество... а тождества нельзя сокращать подобным образом...)))) впрочем, в этом и суть софизма...
Yellowrose, вы у нас спрашиваете о чём должна быть тема? Нам предлагаете поискать примеры? Как всегда у темы есть три дня на развитие... если чёткости так и не будет - удалю... а флуд почищу в любом случае...
Нумерий
Знаем такие, но помним только один. Если вспомню, либо найду ещё, обязательно поделюсь. Итак, вот он. Пусть С - среднее арифметическое между двумя неравными числами А и В, т.е. С=(А+В)/2; А+В=2С. Отсюда (А+В)(А-В)=2С(А-В) А^2-В^2=2АС-2ВС А^2-2АС=В^2-2ВС А^2-2АС+С^2=В^2-2BC+C^2 Отсюда (A-C)^2=(B-C)^2 A-C=B-C A=B, хотя в условии было сказано, что А не равно В
Нумерий
Да! Вот ещё один математический софизм: Х^2-X^2=X^2-X^2 (X+X)(X-X)=X(X-X) сокращаем: X+X=X 2X=X 2=1
zekinja
Софизмами, правда не математическими, занимались сторонники 11-часового рабочего дня в Англии до революции, ярым противником которых был Карл Маркс. Они рассуждали следующим образом: смыслом производтсва является прибыль, полученная сверх себестоимости. Во время 11-часового рабочего дня рабочий производит товара на 110 фунтов стерлингов. Себестоимость этого количества товара равна 100 фунтам. получается, что в час рабочий производит товара на 10 фунтов. Следовательно за 10 часов его работа покроет себестоимость, а 11 час нужен для получния прибыли. Если рабочий день сократить до 10 часов, производство потеряет смысл - прибыль производиться не будет, следовательно собственникам средств производства не будет резона держать рабочих. Маркс посвятил развенчанию этого софизма целую статейку. О этом можете прочитать из первого тома Капитала. Очень интересно, кстати.
Yellowrose
QUOTE (Nyan @ 29.11.2005 - время: 01:52)
Нам предлагаете поискать примеры?
Неее, я предлагаю вместе подумать и составить СВОЙ супер-софизм, шоб свалить всех слушателей на повал з.ы. эт я о своём но суть та же:)
Zorgint
Вот блин!!! а первый орешек от Конуса то не простой... в чем тут прикол??? Второй то понятен, и о Марксе все не тяжело... А мне в голову пришел один софизм.. но он не такой наглядный. С бесконечностями, интеграллами. Попробую что-нидь получше поискать)
QUOTE (Конус @ 29.11.2005 - время: 02:28)
Да! Вот ещё один математический софизм: Х^2-X^2=X^2-X^2 (X+X)(X-X)=X(X-X) сокращаем: X+X=X 2X=X 2=1
Х-Х=0 Делить на ноль нельзя!
Нумерий
QUOTE (first @ 29.11.2005 - время: 21:42)
Делить на ноль нельзя!
Совершенно верно. Аналогично: Х=1 X^2=X X^2-1=X-1 X+1=1, но т.к. Х=1, то 2=1
QUOTE (Zorgint @ 29.11.2005 - время: 16:45)
Вот блин!!! а первый орешек от Конуса то не простой... в чем тут прикол???
Загадочно улыбаюсь...
Вот ещё очень интересно. Дана дробь: 1/Х. Как известно, она возрастает с уменьшением знаменателя. Поэтому, т.к. ряд 5, 3, 1, -1, -3, -5 убывающий, то ряд вида 1/Х=1/5, 1/3, 1, -1, -1/3, -1/5 и т.д. есть возрастающий. Но в возрастающем ряду каждый последующий член больше предыдущего, а это значит: 1/3>1/5, 1>1/3, -1>+1...
zekinja
QUOTE
Вот ещё очень интересно. Дана дробь: 1/Х. Как известно, она возрастает с уменьшением знаменателя. Поэтому, т.к. ряд 5, 3, 1, -1, -3, -5 убывающий, то ряд вида 1/Х=1/5, 1/3, 1, -1, -1/3, -1/5 и т.д. есть возрастающий. Но в возрастающем ряду каждый последующий член больше предыдущего, а это значит: 1/3>1/5, 1>1/3, -1>+1...
возрастает он только на множестве положительных чисел. В этом плане положительные и отрицательные различаются: чем больше модуль положительного, тем больше само число, и напротив: чем больше модель отрицательного, тем само число меньше. хотя это что-то новое: если раньше ошибки совершали при операциях, то сейчас - уже на уровне теории чисел. Видел ли кто-нибудь софизмы с комбинированными ошибками?
Zorgint
ааа... я просек фичу))) прикольно... довольно оригинально и не так прямо как остальные. Мне вот тоже рассказали один, про треугольник. Только не до конца, и вообще там геометрия- рисовать надо... если интересно, то попробую начертить.
Yellowrose
[QUOTE] ааа... я просек фичу))) прикольно... довольно оригинально и не так прямо как остальные. [/QUOTE]
Я так понимаю, что начиная со второго уравнения нас вводят в заблуждение? Верно?))
[QUOTE] Мне вот тоже рассказали один, про треугольник. Только не до конца, и вообще там геометрия- рисовать надо... если интересно, то попробую начертить. [/QUOTE]
Ну если вас это не сильно затруднит, то конечно - просим в студию, на совсместное обсуждение
[QUOTE] Видел ли кто-нибудь софизмы с комбинированными ошибками? [/QUOTE] Чтобы и теория и вычисления были нарушены? Неа, не встречала...
p.s. [QUOTE] Как всегда у темы есть три дня на развитие... [/QUOTE]
[/QUOTE] если чёткости так и не будет - удалю... [/QUOTE] А что, тут разве не чётко поставлена проблема?
[/QUOTE] а флуд почищу в любом случае... [/QUOTE] Это будет очень суровое наказание для этой темы...
Серьёзно, серьёзно... и начну прямо с этого поста, а если ещё и отброшу свойственное мне мягкосердечие, то от темы мало что останется... Всё, все последующие претензии в Жалобную книгу!
Это сообщение отредактировал Nyan - 06-12-2005 - 22:36
zekinja
QUOTE (Zorgint @ 29.11.2005 - время: 16:45)
Вот блин!!! а первый орешек от Конуса то не простой... в чем тут прикол???
этот софизм достаточно прост. Посмотрите внимательнее на шаг (A-C)^2=(B-C)^2 за ним следует А-С=В-С, что вовсе необязательно. Приведу пример (0-3)^2=(6-3)^2, при этом не следует, что 0=6. То есть накалывают нас не со второго уравнения, а гораздо дальше.
Если равны квадраты чисел, совсем необязательно что равны сами числа, ибо квадратный корень из числа будет равнятся двум числам. Положительному и отрицательному.
QUOTE (Yellowrose @ 29.11.2005 - время: 00:00)
Вот, например:
4+4=5+5 4(1+1)=5(1+1) => 4=5
упс, что-то не то
Что - то, я наверное туплю... почему 4+4=5+5? 8=10? То есть мы изначально исходим из неверной посылки?..
QUOTE (Nyan)
Это - тождество... а тождества нельзя сокращать подобным образом...))))
Nyan, ну ка подробнее...
Yellowrose
QUOTE (Реланиум @ 02.12.2005 - время: 13:15)
QUOTE (Yellowrose @ 29.11.2005 - время: 00:00)
Вот, например:
4+4=5+5 4(1+1)=5(1+1) => 4=5
упс, что-то не то
Что - то, я наверное туплю... почему 4+4=5+5? 8=10? То есть мы изначально исходим из неверной посылки?..
Ага, мы исходим из того, что эт я срезвила:) Это был мной придуманный примерчик, на "отрывчатых" знаниях:)
zekinja
Думаю, что понравится, надо быть внимательным: 1) Пусть c=a+b, где a, b -произвольные числа . 2) a2-b2=(a-b)(a+b) 3) a2-b2=(a-b)c 4) a2-b2=ac-bc 5) a2+ab-b2=ac-bc+ab 6) a2+ab=ac-bc+ab+b2 7) a2+ab-ac=ab-bc+b2 8) a(a-c+b)=b(a-c+b) 9) a=b следовательно, все числа равны.
a+b-c=0
Вспомнила школу. Напрягла мозги. Точно знаю, что подобные вычисления у меня часто бывали при попытках решения. Я всегда удивлялась подобному результату и искала более "правильное" решение.
Yellowrose
QUOTE (Zorgint @ 30.11.2005 - время: 22:14)
ааа... я просек фичу))) прикольно... довольно оригинально и не так прямо как остальные. Мне вот тоже рассказали один, про треугольник. Только не до конца, и вообще там геометрия- рисовать надо... если интересно, то попробую начертить.
Так это Куда вы делись?:) Давайте-ка выкладывайте софизмик-то
Фрик
QUOTE (Реланиум @ 02.12.2005 - время: 14:15)
QUOTE (Yellowrose @ 29.11.2005 - время: 00:00)
Вот, например:
4+4=5+5 4(1+1)=5(1+1) => 4=5
упс, что-то не то
Что - то, я наверное туплю... почему 4+4=5+5? 8=10? То есть мы изначально исходим из неверной посылки?..
достаточно знак плюс заменить на минус и получится софизм...)))
QUOTE
QUOTE (Nyan)
Это - тождество... а тождества нельзя сокращать подобным образом...))))
Nyan, ну ка подробнее...
ну, 4-4=5-5 - это тождество? это можно сократить таким образом: 4(1-1)=5(1-1) ??? чтд
Тождества на константу сокращать можно, если она не ноль (то есть в этом нужно убедиться). Если ты имел в виду это, то да.
Yellowrose
А вот ещё один софизм:
Пусть a и b- произвольные числа и пусть a>b ,тогда существует такое положительное число с, что a=b+c. Умножим это равенство на и преобразуем полученное равенство: a^2-ab =ab+ac-b^2-bc, a^2-ab-ac=ab- b^2-bc, a(a-b-c)=b(a-b-c)
Правда подобный по "запутыванию" тут уже был, но в этом условие другое:)))
Zorgint
А вы помните софизм об Ахилесе и черепашке? Что Ахил никогда ту не догонит?
Yellowrose
QUOTE (Zorgint @ 08.12.2005 - время: 15:23)
А вы помните софизм об Ахилесе и черепашке? Что Ахил никогда ту не догонит?
Помним))
А вот «доказательство» того, что все треугольники - равнобедренные. Рассмотрим произвольный треугольник АВС. Проведём в нём биссектрису угла В и серединный перпендикуляр к стороне АС. Точку их пересечения обозначим через О. Из точки о опустим перпендикуляр ОD на сторону АВ и перпендикуляр ЩУ на сторону ВС. Очевидно, что ОА=ОС и OD=ОЕ. Но тогда прямоугольные треугольники АОD и СОЕ равны по катету и гипотенузе. Поэтому РDAO=РECO. В то же время РОАС=РОСА, так как треугольник АОС- равнобедренный. Получаем: РВАС=РDAO+РOAC=РECO+РOCA=РBCA. Итак, угол ВАС равен углу ВСА, поэтому треугольник АВС – равнобедренный: АВ=ВС.
з.ы. Р- это угол
Это сообщение отредактировал Yellowrose - 08-12-2005 - 19:27
Devourer
Вот один интересный парадокс, который можно считать и софизмом. Рассмотрим прямоугольный равнобедренный треугольник ABC (см. рис.). Будем проводить с ним действия, смысл которых виден из рисунка, а именно: как бы "отражать" вернюю половину треугольника вниз. Очевидно, что AB+Bc=A(B1)+(B1)(X1)+(X1)(B2)+(B2)C=... Т.е. длина ломаной A(B1)(X1)(B2)(X2)...(Xn-1)(Bn)C=AB+BC Но, переходя к бесконечному пределу, получим что ломаная совпадёт с AC. Отсюда следует, что длина AC равна длине AB+BC.
Zorgint
О да, как раз его я и хотел рассказать. (про треугольник) только ломало картинку рисовать. А еще мне говорили, что тут тяжело все строго доказать, и что есть еще продолжение. Что после того как находишь один косяк, тебе рассказывают доказательство с учетом косяка...
Zorgint
Devourer Мы переходим к пределу по количеству делений, так? ...щас, надо подумать. Почему это? вот есть у нас (a + b)/c, причем все буквы в квадрате (лень писать), если мы устремим все к бесконечно малому, то у нас они не дадут единицу, это точно. как минимум два... тоже конечно не счастье...
Devourer
Подумайте. Как надоест: мне скажите, и я дам вам объяснение.
Zorgint
Подумать в каком направлении? Как доказать софизм или как его правильно опровергнуть? я чет ваще не понимаю как условие нормально написать.
Devourer
Я в "своих" рассуждениях сделал "неправильный" переход, из-за чего и был получен результат противоречащий истине (длина AB+BC равна длине AC). Где? ЗЫ: Элементарной математикой, к сожалению, не обойтись...