Взрослая социальная сеть |
QUOTE |
сам тезис, положенный в основу отрицания пятого постулата Евклида, не казался современникам столь уж естественным и очевидным, иначе, почему тысячелетия были положены на доказательство этого постулата? |
QUOTE |
началу же прошлого века мысль об условности, в определенном смысле, выбора той или иной системы аксиом, стала в общем-то общим местом. |
QUOTE (sxn255340339 @ 22.05.2012 - время: 23:36) |
более того я и на тех, кто пытается какие-то конкретные вопросы в этой связи задавать, смотрю весьма сухо, наверное, потому, что в математике - это все, по сути, маленькие шаги в самостоятельном творчестве |
QUOTE (Спарил @ 22.05.2012 - время: 23:51) |
Аксиомы должны быть как-то обоснованны или с чем-то согласованны. И теория, которая на них базируется, должна быть содержательной. Если взять абы что за них, получите абсурд. |
QUOTE (Nikion @ 23.05.2012 - время: 00:58) |
Да, но иногда берут и просто из интереса исследуют абстракцию, а уже потом оказывается, что ее можно использовать в практических целях. |
QUOTE (Nikion @ 23.05.2012 - время: 00:44) | ||||
Думаю, что Лилио, как и я, никак не может согласиться с тем, что женщины осваивают школьную программу с помощью интуиции. |
QUOTE (Uno Bono Rogazzo @ 22.05.2012 - время: 17:05) | ||
Здесь вы полностью правы, но тут одна проблема - считать, что равноправная семья устроит такого мужчину, большая наивность. Мужчин подобного плана устроит либо неравноправная семья, либо никакая. А карьеристок и прочих феминисток ему не надоть. |
QUOTE |
Но наличие такой ситуации не отменяет оценки любого из вариантов с точки зрения эффективности. Выше я вам на пальцах показал, что вероятность получить в своей семье не продавца пылесосов, а гения, продвинувшего вперед общество (иногда с профитом для самой семьи, иногда нет), если в семье работает только муж, а жена домохозяйка, выше в 10 раз, чем если наоборот, и в пять раз выше, чем в равноправной семье. Нетрудно заметить, что если в обществе большинство семей с уклоном в равноправие, это не дает такому обществу развиваться, потому что не позволяет свободно творить мужчинам-гениям. |
QUOTE (Спарил @ 22.05.2012 - время: 23:51) | ||
sxn255340339
Пятый постулат не то, чтобы казался неочевидном, он скорее казался выводимым из остальных аксиом. |
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 00:51) | ||||
sxn255340339
Пятый постулат не то, чтобы казался неочевидном, он скорее казался выводимым из остальных аксиом.
По-вашему выходит, что их можно взять с потолка, так не делают. Аксиомы должны быть как-то обоснованны или с чем-то согласованны. И теория, которая на них базируется, должна быть содержательной. Если взять абы что за них, получите абсурд. |
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 00:03) | ||
В том и дело, что не просто. Ни один математик возьмется за построение теории на фундаменте, который пришел мы в голову спонтанно. |
QUOTE |
Готовые аксиомы, которые вы знаете - результат многолетней работы, к ним не приходят, просто лежа на диване, плюя в потолок. |
QUOTE (Nikion @ 23.05.2012 - время: 01:08) |
По-моему, sxn255340339 правильно сформулировал. Отобрать из наблюдаемых "очевидных" фактов те, которые будут считаться аксиомами именно что очень непросто. Ведь нужно взять достаточно, и, в то же время, не набрать лишнего, выводимого из остальных. |
QUOTE |
Почему Вы так уверены:) По-моему, такое исключать нельзя:) |
QUOTE |
Вот хоть метрика, в которой расстояние между любыми двумя различными точками ровно единице:) Вроде бы абсурд, а аксиомы метрического пространства такое допускают. |
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 01:30) | ||
Речь об этом: "сам тезис, положенный в основу отрицания пятого постулата Евклида, не казался современникам столь уж естественным и очевидным". Отрицание(в контексте "тезис") 5-го постулата как раз и не должен быть очевидным. Математикам казалось выводимым именно утверждение 5-го постулата. |
QUOTE |
Но все же выбор аксиом обладает определенной свободой |
QUOTE |
Насколько очевидны аксиомы группы для человека, ни разу их не видевшего? |
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 00:30) |
Речь об этом: "сам тезис, положенный в основу отрицания пятого постулата Евклида, не казался современникам столь уж естественным и очевидным". Отрицание(в контексте "тезис") 5-го постулата как раз и не должен быть очевидным. Математикам казалось выводимым именно утверждение 5-го постулата. |
QUOTE | ||
|
QUOTE | ||
|
QUOTE |
Мда... Вы хоть вдумайтесь в то, что написали... |
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 01:50) |
По-моему это опять же не аксиомы, а условия, которые определяют группу. Ведь например наличие у квадрата четырех сторон аксиомой не является, это условие, которое входит в определение. |
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 00:58) | ||
Nikion
Сами теперь вдумайтесь, неравенство треугольника к примеру не постулируется, это условие, которому должна удовлетворять функция на множестве, чтоб ее можно было называть "функцией расстояния". Приведенная вами дискретная метрика автоматически удовлетворяет этим аксиомам. |
QUOTE (qwetyr @ 23.05.2012 - время: 00:08) |
такая модель семьи вполне может быть более удачной. Не из-за гениев даже, потому что гении - это всегда исключение, а просто потому, что мужчина в таких семьях имеет возможность работать в полную силу, детей в таких семьях больше, т.е. общество растет, еще наверное, такие семьи реже распадаются, что тоже обществу выгодно. Тему, что ли, такую создать? |
QUOTE (Nikion @ 23.05.2012 - время: 02:18) | ||
Вообще-то едва ли это хорошо, когда мужчина так занят, что у него нет времени на свое собственное потомство. Так что в итоге ребенок видит только спину отца. Я не думаю, что создание таких условий привело бы к чему-то хорошему. Тем более, что сами же мужчины считают, что мужчину женщина воспитать не может. В общем я не вижу, зачем облегчать мужчине бегство от семьи на работу. |
QUOTE |
То есть метрическое пространство существует, Вы считаете, без аксиом? |
QUOTE |
Но все же - это именно аксиомы |
QUOTE |
А интересно, что Вы скажете об аксиоматике Цермело-Френкеля в аксиоматической теории множеств |
QUOTE (ОLЕG @ 23.05.2012 - время: 00:33) |
Киньте вашу Эвгенику псу под хвост. На людях она не работает. Мне пофиг сколько среди наци было арийцев. Дело в том что проявляются только внешние признаки, а не копируется головной мозг, и его работоспособность. Так что гениальность может проявиться в любой нормальной семье... Естественно это не относится к негроидным рассам... |
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 01:31) | ||
|
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 01:31) | ||
|
QUOTE (Nikion @ 23.05.2012 - время: 02:43) |
Они утверждают, к примеру, что справедливо неравенство треугольника на некотором множестве точек. |
QUOTE |
И что из этого примера конкретной метрики следует? |
QUOTE (qwetyr @ 23.05.2012 - время: 01:31) |
В таких семьях мужчина тоже может воспитанием детей заниматься начиная с какого-то возраста, но весь быт на женщине. |
QUOTE |
Лично мне модель, когда жена привязана строго к дому, не кажется сильно привлекательной. Но если не чьи-то личные интересы рассматривать, а интересы общества, то такая модель вполне может быть обоснованной. |
QUOTE |
П.С. Ну наконец-то человеческое сообщение. |
QUOTE |
Хотя в принципе философия науки в целом, а не только математики, имеет тот же принцип построения парадигмы: в ее рамках выбираются некие утверждения - аксиомы, на их основе доказываются теоремы, которые могут дать логичное объяснение объясняло большинству явлений, относящихся к этой науке |
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 02:31) | ||||
sxn255340339
Если в математике что-то называют "аксиомой", то это не есть аксиома в прямом смысле. Аксиомы счетности ведь тоже ничего не постулируют.
С континуум-гипотезой сложнее, ее не считают естественной включать в систему аксиом. |
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 02:53) | ||||
Тогда это утверждение, как оно есть, можно было бы вывести. Я вам уже приводил пример выше, там неравенство треугольника выполнено. Аксиомы метрического пространства совсем отличны от аксиоматики поля действительных чисел.
|
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 01:53) |
Аксиомы метрического пространства совсем отличны от аксиоматики поля действительных чисел. |
QUOTE | ||
|
QUOTE |
Ну, как, например, аксиома о нейтральном элементе утверждает, что такой элемент в группе существует, аксиома ассоциативности утверждает, что какие бы мы ни взяли элементы группы a, b, c для них выполнено a*(b*c)=(a*b)*c. |
QUOTE |
Чем это утверждение Вам нравится меньше, чем любая из аксиом Гильберта Евклидовой геометрии? Возьмем самую первую из них: "Каковы бы ни были две точки A и B, существует прямая a, которой принадлежат эти точки". |
QUOTE (sxn255340339 @ 23.05.2012 - время: 02:04) |
Аксиомы метрического пространства не утверждают, конечно, что существует какое-либо метрическое пространство. Они просто описывают объект, который принято называть метрическим пространством. Это действительно множество с функцией, которая уже удовлетворяет аксиомам. Эти аксиомы исчерпывающе описывают все такие функции, заданные на декартовом квадрате любых множеств. |
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 02:06) |
Здесь мы имеем дело с конкретным объектом, Евклидовой плоскостью и для этого объекта нам необходимы исходные допущения, иначе невозможно было бы работать. |
QUOTE |
Чем именно они принципиально отличаются? |
QUOTE |
Я вообще не ставила вопрос существования метрического пространства. Почему Вы вдруг об этом? |
QUOTE |
И насчет конкретности я бы усомнилась. Евклидова плоскость тоже вводится аксиоматически. |
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 02:17) | ||
|
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 03:06) | ||||
sxn255340339
Почему тогда условие, что у треугольника три стороны не является аксиомой?
А группа - это объект не конкретный, их много может быть. |
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 02:17) | ||
Кроме того, вы писали "Они(аксиомы) утверждают, к примеру, что справедливо неравенство треугольника на некотором множестве точек". Но в приведенном мною примере этого утверждения не надо, т.к. его справедливость выполняется автоматически. |
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 03:17) | ||
Nikion
|
QUOTE |
Кажется, Вы признаете аксиомы арифметики |
QUOTE |
Определение треугольника тоже можно сформулировать с помощью аксиом, почему нет? |
QUOTE |
А почему тогда Вы признаете аксиомы действительных чисел. Там тоже формулируется: "множество действительных чисел - это... и куча аксиом". И, кстати, таких множеств тоже много |
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 03:17) | ||
|
QUOTE (Nikion @ 23.05.2012 - время: 03:26) |
аксиоматика метрического пространства - такая же аксиоматика, как и всякая другая, скажем, аксиоматика евклидовой плоскости. |
Рекомендуем почитать также топики: Сродни мазохизму АЛИМЕНТЫ ЖЕНЕ ПОСЛЕ РАЗВОДА Мне не нравится, когда женщина одета в... Как вы относитесь к сувенирам? Жена лесби? |